CONTOH SOAL PERSAMAAN DEFERENSIAL NON-HOMOGEN

Tentukanlah penyelesaian masing-masing persamaan diferensial

berikut ini.

a). (x+y+1)dx+(2x+3y+2)dy = 0.                                 (Kasus 1)

b). (y+1)dx+(2x−3)dy = 0.                                          (Kasus 1)

c). (3x+4y+1)dx+(2x+2y+1)dy = 0.                             (Kasus 1)

d). (7y+1)dx+(2x−3)dy = 0.                                        (Kasus 1)

e). (x+2y−4)dx−(2x−4y)dy = 0.                                  (Kasus 1)

f). (3x+2y+1)dx−(3x+2y−1)dy = 0.                            (Kasus 2)

g). (x+y+1)dx+(2x+2y+2)dy = 0.                                 (Kasus 2)

h). (2x−y+1)dx+(4x−2y+3)dy = 0.                              (Kasus 2)

i). (x+3y+1)dx+(2x+6y−1)dy = 0.                               (Kasus 2)

j). (2x+3y+1)dx+(2x+3y+2)dy = 0.                              (Kasus 2)

k). (x+y+1)dx+(3x+2y+2)dy = 0.                                 (Kasus 1)

l). (x+y)dx+(3x+3y−4)dy = 0, y(1) = 0.                       (Kasus 2)

m). (3x+2y+3)dx−(x+2y−1)dy = 0, y(−2) = 1.            (Kasus 1)

n). (x+7)dx+(2x+y+3)dy = 0, y(0) = 1.                        (Kasus 1)

o). (x+y+2)dx−(x−y−4)dy = 0, y(1) = 0.                     (Kasus 2)

Keterangan :

Kasus 1. Dimana dalam sebuah persamaan deferensial (ax+by+c)dx + (px+qy+r)dy=0

               Nilai dari  a.q-b.p (tidak sama denga) 0

Kasus 2. Dimana dalam sebuah persamaan deferensial (ax+by+c)dx + (px+qy+r)dy=0

               Nilai dari a.q-b.p = 0